Привет! Сегодня я расскажу тебе, как решить задачу по теории вероятности с помощью комбинаторики․ Наша задача состоит в определении вероятности того, что при выборе наудачу 5 билетов из 10, среди них окажутся оба выигрышных билета․ Для начала, давай разберемся с количеством возможных комбинаций, которые мы можем получить при выборе 5 билетов из 10․ Это можно сделать с помощью формулы комбинаторики ⎻ сочетания без повторений․ Формула для вычисления числа сочетаний задается так⁚ C(n, k) n! / (k! * (n ⎻ k)!), где n ⎻ исходное количество объектов, k ‒ количество выбираемых объектов․ В нашей задаче n 10 (всего 10 билетов), а k 5 (мы выбираем 5 билетов)․ Подставив значения в формулу комбинаторики, получим C(10, 5) 10! / (5! * 5!) 252․ Значит, у нас всего 252 возможных комбинации выбрать 5 билетов из 10․ Теперь давай рассмотрим, сколько комбинаций удовлетворяют нашему условию, то есть среди 5 выбранных билетов окажутся оба выигрышных․ Чтобы найти это число, нужно определить, сколько комбинаций возможны для выбора 2 выигрышных билетов из 2 (это только одна комбинация) и сколько комбинаций возможны для выбора 3 оставшихся билетов из 8 (это решается через комбинаторику⁚ C(8, 3) 8! / (3! * 5!) 56)․ Теперь, чтобы найти число комбинаций удовлетворяющих условию задачи, нужно перемножить количество комбинаций для выбора 2 выигрышных билетов и количество комбинаций для выбора 3 оставшихся билетов⁚ 1 * 56 56․
Итак, мы знаем, что у нас 56 комбинаций٫ удовлетворяющих условию задачи٫ и у нас всего 252 возможных комбинации выбрать 5 билетов из 10․ Теперь можем найти вероятность того٫ что среди выбранных наудачу 5 билетов окажутся оба выигрышных․
Вероятность получается равной числу комбинаций, удовлетворяющих условию, деленное на общее количество комбинаций⁚ 56 / 252 0․2222 (округлим до четырех знаков после запятой)․
Итак, вероятность того, что среди выбранных наудачу 5 билетов из 10 окажутся оба выигрышных, составляет 0․2222 или примерно 22․22%․
Я надеюсь, что мой личный опыт решения подобной задачи поможет и тебе понять, как применять комбинаторику в теории вероятности․ Удачи!