Здравствуйте! Я решил уравнение `tg π(4x−25)/6=√3/3` и хотел бы поделиться с вами своим личным опытом. Первым шагом я привел уравнение к виду `4x−25 6arctg(√3/3)` (для удобства обозначим `6arctg(√3/3)` как `α`). Затем я воспользовался тангенсом и преобразовал уравнение следующим образом⁚ `tg(4x−25) tg(α)`. Следующим шагом я взял обратный тангенс от обеих частей уравнения⁚ `4x−25 arctg(tg(α))`. Теперь осталось найти значение обратного тангенса. Обратный тангенс функции тангенс имеет период `π`, поэтому мы можем добавлять или вычитать из значения `arctg(tg(α))` любое целое число умноженное на `π`, чтобы получить все решения уравнения.
Я решил уравнение и получил `4x−25 α kπ`, где `k` ー целое число. Далее, я решал это уравнение для каждого значения `k`, чтобы найти неотрицательные корни. Я начал с `k 0` и получил `4x−25 α`. Затем я решил это уравнение относительно `x` и получил `x (α 25)/4`. Я также рассмотрел случай `k 1` и получил `4x−25 α π`. Решив эту систему уравнений, я получил `x (α 25 ー π)/4`. Повторяя этот процесс для разных значений `k`, я нашел неотрицательные корни уравнения.
Наконец, я нашел наименьший неотрицательный корень, который равен `(α 25)/4`.
Вот и все! Теперь вы знаете, как решить уравнение `tg π(4x−25)/6=√3/3`, и можете найти наименьший неотрицательный корень самостоятельно.
Удачи в решении уравнений!