Привет! Сегодня я расскажу тебе о том, как я справился с решением квадратного уравнения по теореме Виета․ Возьмем уравнение 2x^2-5x-30 в качестве примера․ В начале, давай разберемся, что такое квадратное уравнение․ Квадратное уравнение имеет вид ax^2 bx c 0, где a, b и c ー коэффициенты данного уравнения․ Теорема Виета устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами․ Эта теорема утверждает, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a․ Таким образом, для решения квадратного уравнения по теореме Виета нужно сначала найти сумму и произведение корней, а затем использовать эти значения, чтобы найти сами корни․ Итак, давай решим наше уравнение по теореме Виета․ У нас есть уравнение 2x^2-5x-30․
1․ Найдем сумму корней⁚
Сумма корней равна -b/a․ Здесь b -5 и a 2․ Подставим эти значения в формулу и вычислим сумму⁚
Сумма корней -(-5)/2 5/2․2․ Найдем произведение корней⁚
Произведение корней равно c/a․ Здесь c -3 и a 2․ Подставим эти значения в формулу и вычислим произведение⁚
Произведение корней -3/2․Теперь, у нас есть сумма корней (5/2) и произведение корней (-3/2)․ Используя эти значения, мы можем найти сами корни квадратного уравнения․3․ Найдем корни квадратного уравнения⁚
Сумма корней равна 5/2, а произведение корней равно -3/2․Для нахождения корней воспользуемся следующими формулами⁚
x1 x2 -b/a, x1 * x2 c/a․Подставим значения суммы и произведения корней в эти формулы и решим⁚
x1 x2 5/2٫
x1 * x2 -3/2․Решаем систему уравнений⁚
x1 x2 5/2,
x1 * x2 -3/2․
Решением этой системы уравнений будут корни квадратного уравнения․
Таким образом, я решил квадратное уравнение 2x^2-5x-30, используя теорему Виета․ Получились следующие корни⁚ x1 3/2 и x2 -1․
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решать квадратные уравнения по теореме Виета․ Удачи!