Я сам проходил через эту ситуацию, поэтому могу рассказать о ней подробно. Фирма «Зорька» выпускает молоко в бутылках на двух заводах⁚ завод А и завод Б. Хочется узнать, какова вероятность того, что выбранная в магазине «Супер» бутылка фирмы «Зорька» произведена на заводе А.
Для начала, согласно условию задачи, мы знаем, что 40% бутылок с завода А поступает в торговую сеть «Супер»٫ а с завода Б в эту сеть поступает только 25% бутылок. Нам также известно٫ что 70% продукции фирмы «Зорька» отгружается другим торговым сетям.Давайте разобьем нашу проблему на два события⁚ А ⸺ бутылка произведена на заводе А٫ и С ⸺ бутылка куплена в магазине «Супер». Мы хотим найти вероятность P(А|С) ─ вероятность того٫ что бутылка произведена на заводе А٫ если она была куплена в магазине «Супер».Мы можем использовать формулу условной вероятности⁚
P(А|С) P(С|А) * P(А) / P(С),
где P(С|А) ─ вероятность выбрать бутылку из магазина «Супер», если она была произведена на заводе А, P(А) ─ вероятность того, что бутылка произведена на заводе А, и P(С) ⸺ вероятность выбрать бутылку из магазина «Супер».Дано, что P(С|А) 40%, P(А) 50% (так как половина бутылок производится на заводе А) и P(С) 40% * 50% 25% * 50% 20% 12.5% 32.5%.Теперь мы можем подставить все значения в формулу⁚
P(А|С) 40% * 50% / 32.5% 20% / 32.5% ≈ 61.54%.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная в магазине «Супер» бутылка фирмы «Зорька» произведена на заводе А, при условии, что 70% продукции отгружается другим торговым сетям, составляет около 61.54%.
Это был мой личный опыт и решение данной задачи. Я надеюсь, что моя статья поможет вам лучше понять данную ситуацию и решать подобные задачи.