Привет! Меня зовут Иван‚ и я участвовал в школьной олимпиаде. Давай я расскажу тебе‚ сколько способов существует для выбора 2-х участников из 45‚ чтобы они представляли школу на городском этапе.Чтобы решить эту задачу‚ мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний без повторений. Формула будет выглядеть следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n ― k)!)
Где⁚
— n ― общее количество участников (45)‚
— k ― количество участников‚ которых мы хотим выбрать (2)‚
— C ‒ обозначает количество способов выбрать k элементов из n.
Применяя эту формулу к нашей задаче‚ мы получим⁚
C(45‚ 2) 45! / (2! * (45 ― 2)!)
Упрощая эту формулу‚ получается⁚
C(45‚ 2) 45! / (2! * 43!)
Восклицательный знак (!) обозначает факториал числа‚ то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. В данном случае‚ 45! будет равно произведению всех чисел от 1 до 45.Подставляя значения в формулу‚ получаем⁚
C(45‚ 2) 45 * 44 / (2 * 1)
C(45‚ 2) 1980
То есть‚ существует 1980 способов выбрать 2 участников из 45 для участия в городском этапе.
Надеюсь‚ мой личный опыт и объяснение помогли тебе разобраться в этой задаче. Удачи в решении дальнейших математических задач!