Я сам опробовал на себе задачу, чтобы проверить правильность утверждений про прямоугольный треугольник ABC с прямым углом. Вот что я выяснил⁚
Дано⁚ прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C. а) Утверждение⁚ Прямые AB и BC пересекаются. Ответ⁚ Да, утверждение верно. Прямые AB и BC пересекаются в точке B. б) Утверждение⁚ Прямые AB и BC перпендикулярны. Ответ⁚ Нет, утверждение неверно. Прямые AB и BC являются сторонами треугольника и не могут быть перпендикулярными друг другу.
в) Утверждение⁚ Прямые AB и BC параллельны. Ответ⁚ Нет, утверждение неверно. Прямые AB и BC не параллельны, так как они образуют стороны прямоугольного треугольника. г) Утверждение⁚ Прямые AC и BA перпендикулярны. Ответ⁚ Да, утверждение верно. Прямые AC и BA перпендикулярны, так как они образуют прямый угол в точке A. д) Утверждение⁚ Прямые AC и BA пересекаются.
Ответ⁚ Нет, утверждение неверно. Прямые AC и BA не пересекаются, так как лежат на одной стороне прямоугольного треугольника. е) Утверждение⁚ Прямые BC и AC пересекаются. Ответ⁚ Да, утверждение верно. Прямые BC и AC пересекаются в точке C, которая является вершиной прямоугольного треугольника. ж) Утверждение⁚ Прямые BC и AC не перпендикулярны. Ответ⁚ Нет, утверждение неверно. Прямые BC и AC перпендикулярны, так как они образуют прямой угол в точке C.
Итак, в итоге верными утверждениями являются а) Прямые AB и BC пересекаются, г) Прямые AC и BA перпендикулярны, е) Прямые BC и AC пересекаются и ж) Прямые BC и AC не перпендикулярны.