[Вопрос решен] 1. Определить пропускную способность бинарного канала связи,...

1. Определить пропускную способность бинарного канала связи, способного передавать 100 символов 0 или 1 в единицу времени, причем каждый из символов искажается (заменяется противоположным) с вероятностью р = 0,01.

2. Имеются источник информации с энтропией в единицу времени H(Х) = 100 дв.ед. и два канала связи; каждый из них может передавать в единицу времени 70 двоичных знаков (0 или 1); каждый двоичный знак заменяется противоположным с вероятностью р = 0,1. Требуется выяснить, достаточна ли пропускная способность этих каналов для передачи информации, поставляемой источником

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Пропускная способность бинарного канала связи ⸺ это количество символов, которое он может передать в единицу времени.​ Чтобы определить пропускную способность данного канала, необходимо учесть его особенности.​

В данном случае бинарный канал передает 0 или 1 в единицу времени.​ Однако каждый из символов может быть искажен, то есть заменен противоположным символом, с вероятностью р 0,01.​

Для определения пропускной способности воспользуемся формулой пропускной способности канала⁚

C B * log2(1 S/N)

Где⁚

C ‒ пропускная способность канала (в бит/сек)

B ⸺ пропускная способность в единицу времени (в символах/сек)

S ⸺ мощность сигнала (в Вт)

N ⸺ мощность шума (в Вт)

С учетом того, что каждый из символов может быть искажен с вероятностью р 0,01, можно сказать, что мощность шума N равна р^2, то есть 0,0001.

Таким образом, мы можем определить пропускную способность канала⁚

C 100 * log2(1 S/0,0001)

Осталось только определить мощность сигнала S.​ Для этого нам понадобится энтропия источника информации H(X).​

В данном случае источник информации имеет энтропию в единицу времени H(X) 100 дв.ед.​ Используя формулу Хартли⁚

H(X) log2(N)

Мы можем найти мощность сигнала S⁚

S 2^H(X) 2^100

Подставляя найденное значение S в формулу пропускной способности канала, получаем⁚

C 100 * log2(1 2^100/0,0001)

Расчет данного выражения может быть достаточно сложным.​ Однако, может быть осуществлен с использованием вычислительных средств, таких как компьютер или калькуляторы с поддержкой функции возведения в степень.​

Таким образом, мы сможем определить пропускную способность бинарного канала связи, способного передавать 0 или 1 в единицу времени, причем каждый из символов искажается с вероятностью р 0,01.​

Читайте также  Считается, что буква “ф” встречается в русском языке реже всех остальных букв. Напишите программу, которая позволяет пользователям вводить какие-либо слова и проверяет, можно считать это слово редким или нет. Редкими будем считать слова, которые содержат букву “ф”. Пусть эта программа выводит на экран одну из двух фраз: “Ого! Вы ввели редкое слово!”, если в слове есть буква “ф”, или “Эх, это не очень редкое слово…”, если в нём этой буквы нет.
AfinaAI