1. Решением неравенства 7x-2>0 является любое значение x‚ для которого выражение 7x-2 больше нуля. Воспользуемся методом решения неравенств с помощью правил и преобразований. Прибавим 2 к обеим частям неравенства⁚ 7x > 2. Затем разделим обе части на 7⁚ x > 2/7.
Следовательно‚ решением данного неравенства являются все значения x‚ большие чем 2/7.2. Неравенство 7z 14>14 можно упростить‚ вычитая 14 из обеих частей⁚ 7z > 0. Затем разделим обе части на 7⁚ z > 0.Получается‚ что любое значение z‚ большее нуля‚ является решением данного неравенства.3. Чтобы найти значения x‚ при которых двучлен 10x-12 принимает положительные значения‚ нужно приравнять выражение 10x-12 к нулю и решить уравнение⁚
10x ⸺ 12 0.При решении данного уравнения получим x 12/10 1.2.
Таким образом‚ двучлен 10x-12 принимает положительные значения при значениях x больших‚ чем 1.2.4. Для решения неравенства 3x-12≥-5x 60 поработаем с выражением‚ чтобы выразить x⁚
3x 5x ≥ 60 12.Сложим коэффициенты при x и перенесем константы на другую сторону⁚
8x ≥ 72.Для получения значения x разделим обе части неравенства на 8⁚
x ≥ 9.Таким образом‚ решением данного неравенства являются все значения x‚ большие или равные 9.5. Чтобы найти решение линейного неравенства 4x<38‚ нужно разделить обе части неравенства на 4⁚
x < 38/4.Получается‚ что решением данного неравенства являются все значения x‚ меньшие чем 38/4.6. При решении линейного неравенства -0‚5k≥-5 умножим обе части на -2⁚
k ≤ 10.Таким образом‚ решением данного неравенства являются все значения k‚ меньшие или равные 10.7. Для решения неравенства 4x-4≤-68-4x объединим подобные члены и перенесем константы на другую сторону⁚
8x ≤ -64.Теперь разделим обе части неравенства на 8⁚
x ≤ -8.Ответом будет числовой интервал (-∞‚ -8].8. 1) Неравенство -2x-4<12 можно упростить‚ прибавив 4 к обеим частям⁚
-2x < 16.
Затем разделим обе части на -2‚ не забывая изменить знак неравенства‚ так как делим на отрицательное число⁚
x > -8.2) Чтобы найти наименьшее целое решение данного неравенства‚ нужно округлить вниз значение x‚ полученное на предыдущем шаге.
Таким образом‚ наименьшим целым решением данного неравенства будет -7.9. Решим неравенство 2(2-3y) 4(10-y)≥60‚ раскрыв скобки и сгруппировав подобные члены⁚
4 ─ 6y 40 ⸺ 4y ≥ 60.Воспользуемся правилами и преобразованиями‚ чтобы выразить y⁚
-10y 44 ≥ 60.
Вычтем 44 из обеих частей неравенства⁚
-10y ≥ 16.
А теперь разделим обе части на -10 и не забудь поменять знак неравенства⁚
y ≤ -1.6.
Таким образом‚ решением данного неравенства являются все значения y‚ меньшие или равные -1.6.