[Вопрос решен] 2. Сравните значение выражений.

a) 0,73^5.2 и 0,25^5.2

в) -4^11 и...

2. Сравните значение выражений.

a) 0,73^5.2 и 0,25^5.2

в) -4^11 и -2^11.

3. Решите уравнение.

a) √(x-3)=5,

6) √(3-x-x²)=x

4. Найдите функцию обратной данной.

a) y=0,5x 3, 6) y=(x 2)3

5. Решите уравнение √(2x 5)-√(x 6)=1

6. Решите неравенство. √(x 8)>x 2

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет!​ В этой статье я расскажу о решении задач математического характера, которые связаны с выражениями, уравнениями, функциями и неравенствами.​Приступим к первому заданию.​ Нам нужно сравнить значения двух выражений⁚ 0,73^5.​2 и 0,25^5.​2.​ Чтобы выполнить это сравнение, я расчитал значения для каждого выражения⁚
0,73^5.​2 0,347
0,25^5;2 0,058

Таким образом, мы видим, что значение первого выражения (0,347) больше, чем значение второго выражения (0,058).Перейдем к следующему заданию.​ Здесь мы должны решить уравнение √(x-3)5.​ Для этого возведем обе части уравнения в квадрат⁚

(x-3) 5^2
(x-3) 25
x 25 3
x 28

Таким образом, решением уравнения √(x-3)5 является число x28.​Перейдем к следующему заданию.​ Здесь нам нужно найти функцию, обратную данной функции.​ Для этого нам нужно поменять местами x и y и решить уравнение относительно y.​В первом задании у нас есть функция y 0,5x 3; Для нахождения обратной функции мы поменяем x и y местами и решим уравнение относительно y⁚

x 0,5y 3
0,5y x — 3
y 2x — 6

Таким образом, обратная функция к y 0,5x 3 является y 2x-6.​Продолжим с пятой задачей.​ Здесь нам нужно решить уравнение √(2x 5)-√(x 6)1.​ Для начала возведем оба слагаемых в квадрат⁚

(√(2x 5))^2, 2√(2x 5)√(x 6) (√(x 6))^2 1^2
2x 5 ⎼ 2√(2x 5)√(x 6) x 6 1
3x 11, 2√(2x^2 17x 30) 1

Теперь избавимся от корней и приведем уравнение к квадратному виду⁚

2√(2x^2 17x 30) 3x 10
4(2x^2 17x 30) (3x 10)^2
8x^2 68x 120 9x^2 60x 100
x^2 ⎼ 8x 20 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня⁚

x (-(-8) ± √((-8)^2 — 4*1*20))/(2*1)
x (8 ± √(64-80))/2
x (8 ± √(-16))/2

Так как корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел, то данное уравнение не имеет реальных корней.​Перейдем к последней задаче.​ Здесь нам нужно решить неравенство √(x 8)>x 2.​ Для начала возведем обе части неравенства в квадрат⁚

Читайте также  Как репейное масло влияет на седые волосы

(x 8) > (x 2)^2
(x 8) > x^2 4x 4
0 > x^2 3x ⎼ 4
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации⁚

0 > (x 4)(x-1)

Так как неравенство должно быть выполнено при x меньше 1 и x больше -4٫ то решением данного неравенства является интервал (-∞٫ -4) U (1٫ ∞).
Это были задачи, связанные с выражениями, уравнениями, функциями и неравенствами. Надеюсь, эта статья была полезной и помогла вам лучше понять эти математические концепции.​ Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!​ Всего доброго!​

AfinaAI