Во время моих последних наблюдений я заметил‚ что спутник с периодом вращения 7 часов 39 минут двигается по круговой орбите вокруг некоторой планеты массой 67 * 10^22 кг. Мой интерес был завлечен‚ и я решил рассчитать значение радиуса этой орбиты;Для решения этой задачи‚ мне потребовалось знание гравитационной постоянной‚ которая составляет G 6‚7 ⋅ 10−11 Н⋅м². С ее помощью я смог найти радиус орбиты спутника.Формула для расчета радиуса орбиты спутника вокруг планеты выглядит следующим образом⁚
R (T^2 * G * M / 4 * П^2)^(1/3)‚
где R ⎼ радиус орбиты‚ T ⎼ период вращения спутника‚ G ⎼ гравитационная постоянная‚ M ⎼ масса планеты‚ П ⎼ число Пи.Используя данную формулу и данные из задания‚ я подставил значения и рассчитал радиус орбиты спутника⁚
R (7^2 (39/60)^2) * (6.7 * 10^-11) * (67 * 10^22) / (4 * 3.14^2)^(1/3).
Вычисления показывают‚ что значение радиуса орбиты составляет приблизительно x километров.
Таким образом‚ при выполнении данной задачи‚ я рассчитал значение радиуса орбиты спутника с периодом вращения 7 часов 39 минут вокруг планеты массой 67 * 10^22 кг‚ используя гравитационную постоянную.