Я занимаюсь анализом данных уже несколько лет, поэтому очень хорошо знаком с понятием стандартного отклонения и его расчетом․ В данной ситуации нам дан числовой набор, у которого стандартное отклонение равно 5․ Затем все значения в этом наборе увеличили в 5 раз․ Теперь нам нужно вычислить стандартное отклонение получившегося числового набора․Для начала, я вспомню основную формулу для вычисления стандартного отклонения․ Стандартное отклонение (σ) вычисляется путем нахождения квадратного корня из дисперсии (т․е․ среднеквадратического отклонения) набора данных․ Формула для расчета стандартного отклонения следующая⁚
σ √((Σ((x ⏤ μ)²)) / N)
где⁚
σ ⏤ стандартное отклонение
Σ ⎯ сумма
x ⏤ каждый отдельный элемент набора данных
μ ⎯ среднее значение набора данных (математическое ожидание)
N ⎯ количество элементов в наборе данных
В нашем случае, нам известно, что стандартное отклонение равно 5․ То есть, мы можем записать формулу следующим образом⁚
5 √((Σ((x ⎯ μ)²)) / N)
Исходя из этого, нам нужно найти новое среднее значение набора данных, чтобы решить уравнение․ Поскольку значения в наборе были увеличены в 5 раз, новое среднее значение будет равно старому среднему значению (μ) умноженному на 5․Используя данную информацию, мы можем переписать уравнение следующим образом⁚
5 √((Σ((5x ⏤ (5μ))²)) / N)
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти новое стандартное отклонение получившегося числового набора․ Учитывая сложность вычислений, я рекомендую использовать специализированный программный инструмент, такой как Microsoft Excel или онлайн-калькулятор для статистических расчетов․