В моей работе я столкнулся с ситуацией, когда нужно было рассчитать вероятность работы конвейера․ В данном случае, средний процент нарушения работы конвейера составлял 10%․ Задачей было найти вероятность того, что из 12 случайных проверок в более чем 10 проверках конвейер работал нормально․
Для решения этой задачи я воспользовался биномиальным распределением․ При расчете вероятности работы конвейера я использовал формулу⁚
P(x>k) 1 ⎼ P(x<=k)
Где P(x>k) ⎯ вероятность того, что из n проверок больше k проверок конвейер работал нормально; P(x<=k) ⎼ вероятность того, что из n проверок не больше k проверок конвейер работал нормально․
В данной задаче, n равно 12٫ так как проводилось 12 случайных проверок․ k равно 10٫ так как мы ищем вероятность работы конвейера в более чем 10 проверках․ Средний процент нарушения работы конвейера составляет 10%٫ что означает٫ что вероятность отказа конвейера в одиночной проверке равна 0․1 или 10%․
Теперь можно приступить к расчетам․
P(x<=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где C(n,k) ⎯ число сочетаний из n по k, p ⎼ вероятность отказа конвейера в одиночной проверке, (1-p) ⎼ вероятность нормальной работы конвейера в одиночной проверке․
Рассчитаем вероятность работы конвейера в не более чем 10 проверках⁚
P(x<=10) = C(12,10) * 0․1^10 * (1-0․1)^(12-10)
P(x<=10) ≈ 0․302
Теперь можно рассчитать вероятность работы конвейера в более чем 10 проверках⁚
P(x>10) 1 ⎼ P(x<=10)
P(x>10) ≈ 1 ⎼ 0․302 0․698
Таким образом, вероятность работы конвейера в более чем 10 проверках составляет примерно 0․698 или 69․8%․
Из своего опыта могу сказать, что расчет вероятности работы конвейера очень полезен для планирования и управления производственными процессами․ Зная вероятность работы конвейера, можно принимать решения по распределению ресурсов и оптимизации производственной деятельности․