Мой опыт решения подобных задач позволяет мне поделиться с вами не только формулами, но и некоторыми наблюдениями. Известно, что в треугольнике высота, проведенная к самой длинной стороне, будет всегда являться наибольшей. Таким образом, наибольшая высота этого треугольника будет проведена к стороне, которая равна 20 см.Для решения задачи нам понадобятся формулы для вычисления площади треугольника. В данном случае используется формула Герона; Данная формула опирается на знание длин всех сторон треугольника и позволяет нам вычислить его площадь. Формула Герона выглядит следующим образом⁚
S √(p * (p ⎼ a) * (p ‒ b) * (p ⎼ c))
Где S ⎼ площадь треугольника, a, b, c ⎼ длины сторон треугольника, а p ⎼ полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле⁚
p (a b c) / 2
Подставляя значения из задачи в формулы, мы можем вычислить площадь треугольника. В нашем случае, длины сторон треугольника равны 20 см, 15 см и 7 см. Полупериметр треугольника будет равен⁚
p (20 15 7) / 2 42 / 2 21 см
Подставляя значения в формулу Герона, получаем⁚
S √(21 * (21 ‒ 20) * (21 ‒ 15) * (21 ‒ 7)) √(21 * 1 * 6 * 14) √(1764) 42 см²
Таким образом, площадь треугольника равна 42 см².
Ответ на первый вопрос⁚ В треугольнике наибольшая высота, которая проведена к наибольшей стороне.
Ответ на второй вопрос⁚ В треугольнике наибольшая высота, которая проведена к наибольшей стороне (это утверждение верно).