Мой личный опыт стрельбы в тире подсказывает мне, что решение этой задачи ⎼ это несложная математическая задача․ Учитывая, что стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,2 при каждом выстреле, необходимо определить минимальное количество патронов, которое нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6․Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение, так как каждый выстрел является независимым событием (стрелок каждый раз имеет одинаковую вероятность попасть или промахнуться)․Формула для биномиального распределения выглядит так⁚
P(Xk) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(Xk) ⎼ вероятность, что из n выстрелов стрелок попадет ровно k раз, C(n, k) ─ количество сочетаний из n по k, p ⎼ вероятность попадания при одном выстреле (0,2), а (1-p) ─ вероятность промаха при одном выстреле․Наша задача ─ найти минимальное n, для которого вероятность попадания не менее 0,6․ Из формулы биномиального распределения у нас получается следующее уравнение⁚
P(X>k) P(Xk) P(Xk 1) ․․․ P(Xn) > 0,6․
Но чтобы решить это уравнение, нам нужно подсчитать вероятности для различных значений k и найти такое значение n, при котором сумма вероятностей будет не менее 0,6․
Так как нам нужно найти наименьшее количество патронов, можно начать с k 0 и постепенно увеличивать k, пока сумма вероятностей не станет больше или равной 0,6․Проделав вычисления, я пришел к выводу, что для достижения вероятности попадания не менее 0,6, стрелку необходимо дать минимальное количество патронов ─ 7․Используя формулу биномиального распределения и проведя указанные вычисления, мы можем уверенно сказать, что минимальное количество патронов, которое нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6, составляет 7․