Я столкнулся с такой задачей и хочу поделиться своим опытом. По заданию‚ у нас дано арифметическое выражение в системе счисления с различными основаниями. Мы должны определить наименьшее значение x‚ при котором это выражение становится кратным 136.Для начала‚ я решил исключить системы счисления с основаниями 11 и 12‚ так как числа не могут быть представлены в этих системах. Осталось уравнение⁚
95×2 x458 136z
Теперь я представил все числа в десятичной системе счисления⁚
190 × 2 x458 136z
Обратите внимание‚ что z ౼ целое число‚ так как арифметическое выражение должно быть кратным 136. Теперь выполняем преобразования⁚
380 x458 136z
И далее⁚
x458 136z ౼ 380
Теперь мы можем заметить‚ что x должно быть в интервале от 0 до 9 (потому что это цифры в десятичной системе)‚ поэтому мы можем перебрать все значения для x и найти значение z‚ при котором искомое арифметическое выражение кратно 136.Шаг за шагом⁚
— Подставляем x 0⁚ 0458 136z ౼ 380 -> z (0458 380) / 136 825 / 136 6 (остаток 9)
— Подставляем x 1⁚ 1458 136z ⸺ 380 -> z (1458 380) / 136 1838 / 136 13 (остаток 10)
— Подставляем x 2⁚ 2458 136z ⸺ 380 -> z (2458 380) / 136 2838 / 136 20 (остаток 8)
— Подставляем x 3⁚ 3458 136z ⸺ 380 -> z (3458 380) / 136 3838 / 136 28 (остаток 10)
— Подставляем x 4⁚ 4458 136z ౼ 380 -> z (4458 380) / 136 4838 / 136 35 (остаток 8)
— Подставляем x 5⁚ 5458 136z ⸺ 380 -> z (5458 380) / 136 5838 / 136 43 (остаток 10)
— Подставляем x 6⁚ 6458 136z ⸺ 380 -> z (6458 380) / 136 6838 / 136 50 (остаток 8)
— Подставляем x 7⁚ 7458 136z ౼ 380 -> z (7458 380) / 136 7838 / 136 57 (остаток 10)
— Подставляем x 8⁚ 8458 136z ౼ 380 -> z (8458 380) / 136 8838 / 136 65 (остаток 8)
— Подставляем x 9⁚ 9458 136z ⸺ 380 -> z (9458 380) / 136 9838 / 136 72 (остаток 10)
Итак‚ мы нашли наименьшее значение x‚ при котором арифметическое выражение кратно 136 ౼ это x 2. Ответ в десятичной системе счисления будет частное от деления значения арифметического выражения на 136‚ а именно 20.