Меня зовут Александр, и я хотел бы поделиться своим опытом в решении задачи, связанной с движением тела под действием сил.В данной задаче у нас имеется тело массой 8 кг, которое движется прямолинейно под действием двух постоянных сил, направленных перпендикулярно друг другу и равных 60 Н и 80 Н соответственно. Также нам известно, что после того, как тело прошло 40 см, его кинетическая энергия увеличилась в 4 раза.Для начала вычислим общую работу, совершаемую этими силами по формуле⁚
$$
A F_1 \cdot s_1 F_2 \cdot s_2,
$$
где $A$ ౼ общая работа, $F_1$ и $F_2$ ౼ силы, $s_1$ и $s_2$ ⎼ путь, пройденный телом под действием соответствующих сил.Подставляя известные значения в формулу, получим⁚
$$
A 60 \cdot s_1 80 \cdot s_2.$$
Далее воспользуемся выражением для кинетической энергии⁚
$$
E_k \frac{1}{2} m v^2,
$$
где $E_k$ ⎼ кинетическая энергия, $m$ ౼ масса тела, $v$ ⎼ скорость тела.Из условия задачи мы знаем, что кинетическая энергия увеличилась в 4 раза, поэтому⁚
$$
4E_{k0} \frac{1}{2} m v^2,
$$
где $E_{k0}$ ⎼ начальная кинетическая энергия.Выразим начальную кинетическую энергию через начальную скорость⁚
$$
E_{k0} \frac{1}{2} m v_0^2,
$$
где $v_0$ ౼ начальная скорость;Теперь у нас есть два уравнения⁚
$$
A 60 \cdot s_1 80 \cdot s_2,
$$
$$
4 \cdot \frac{1}{2} m v_0^2 \frac{1}{2} m v^2.$$
Из первого уравнения можно выразить $s_1$ через $s_2$⁚
$$
s_1 \frac{A ౼ 80 \cdot s_2}{60}.$$
Подставляя это выражение во второе уравнение, получим⁚
$$
4 \cdot \frac{1}{2} m v_0^2 \frac{1}{2} m v^2.$$
Упростим⁚
$$
2v_0^2 v^2.$$
Так как начальная и конечная скорости связаны соотношением $v v_0 at$٫ где $a$ ౼ ускорение٫ а $t$ ౼ время٫ то мы можем заметить٫ что конечная скорость равна начальной скорости٫ потому что ускорение равно нулю (тело движется равномерно).Итак٫ получаем⁚
$$
2v_0^2 v_0^2٫
$$
$$
v_0^2 0.$$
Таким образом, начальная скорость тела равна нулю.
Я решал эту задачу, и оказалось, что начальная скорость тела равна нулю. Надеюсь, мой опыт поможет вам решить данную задачу.