Привет! Сегодня я хочу рассказать вам о трехзначных числах, которые можно разделить на сумму своих цифр и получить натуральное число n. Разобьем эту тему на несколько вопросов и постараемся разобраться в каждом из них вместе.а) Первый вопрос⁚ может ли n равняться 73? Для ответа на этот вопрос давайте рассмотрим все трехзначные числа, которые можно разделить на сумму своих цифр и получить именно 73.Трехзначные числа, которые можно разделить на сумму своих цифр и получить 73⁚ 559 и 773.
Таким образом, существует два трехзначных числа, которые подходят под условие⁚ 559 и 773. Значит, ответ на вопрос а) ⸺ да, n может равняться 73. б) Второй вопрос⁚ может ли n равняться 86? Разобьем этот вопрос так же, как и предыдущий. Трехзначные числа, которые можно разделить на сумму своих цифр и получить 86⁚ нет таких чисел. Таким образом, в данном случае трехзначное число, разделенное на сумму своих цифр, не может принимать значение 86. Ответ на вопрос б) ⸺ нет, n не может равняться 86. в) Третий вопрос⁚ какое наибольшее значение может принимать n, если все цифры данного числа отличны от нуля? Давайте рассмотрим все трехзначные числа, в которых все цифры отличны от нуля, и найдем наибольшее значение n.
Трехзначные числа с ненулевыми цифрами⁚ 123, 124, 125, ..., 987.Теперь найдем значение n для каждого из этих чисел⁚
Для числа 123⁚ 123 / (1 2 3) 41
Для числа 124⁚ 124 / (1 2 4) 31
Для числа 125⁚ 125 / (1 2 5) 25
...Для числа 987⁚ 987 / (9 8 7) 109
Таким образом, наибольшее значение n, которое может принимать трехзначное число, в котором все цифры отличны от нуля, равно 109.