Привет! Я расскажу тебе о том, как Гэндальф может гарантированно выдать каждому из семи гномов по семь конфет одного сорта из коробки, независимо от того, как конфеты распределены по сортам.Для начала нам нужно понять, какое наименьшее количество конфет должно быть в коробке, чтобы Гэндальф мог удовлетворить условия.
Мы знаем, что Гэндальф хочет дать каждому гному по семь конфет одного сорта. То есть он хочет раздать 7*7 49 конфет. Однако, мы не знаем, как эти конфеты распределены по сортам в коробке. Позволь мне разобрать все возможные варианты.Предположим, что в коробке есть только один вид конфет. Тогда, чтобы удовлетворить условие, нужно, чтобы в коробке было хотя бы 49 конфет этого вида.Предположим, что в коробке есть два вида конфет. Пусть первый вид конфет есть в количестве a, а второй ౼ в количестве b. Тогда Максимальное количество конфет одного вида, которое Гэндальф может раздать каждому гному, равно min(a, b). Но нам нужно раздать по семь конфет, а это значит, что мы должны иметь не менее 7 конфет одного вида⁚ min(a,b) > 7. Так как у нас семь разных гномов, то нужно, чтобы минимальное количество конфет одного сорта было не менее 7*7 49.
Теперь рассмотрим третий вариант⁚ в коробке есть три вида конфет. Пусть количество конфет каждого сорта будет a, b и c соответственно. Тогда максимальное количество конфет одного вида, которое Гэндальф может раздать каждому гному, равно min(min(a,b),c). Нам нужно удовлетворить условие, что min(min(a, b), c) > 7. Семь разных гномов. и min(min(a,b), c) должен быть больше или равен 7*7 49.
Мы можем продолжать это размышление и для большего количества разных видов конфет в коробке. Однако, мы видим, что наименьшее возможное количество конфет, которое должно быть в коробке, чтобы Гэндальф мог гарантированно выдать каждому гному по семь конфет одного сорта, равно 49.
Так что вот ответ⁚ Гэндальф должен иметь как минимум 49 конфет в своей коробке, чтобы удовлетворить условие и выдать каждому из семи гномов по семь конфет одного сорта.
Надеюсь, что этот ответ был полезен для тебя!