Я с удовольствием расскажу вам о том, как я нашел промежуток, содержащий корень уравнения $(0,5)^{2x}\frac{1}{4^{0,5}}$․Для начала, вспомним, что промежуток, содержащий корень, это интервал значений переменной, для которых уравнение имеет решение․Чтобы найти такой промежуток, я применил следующие шаги⁚
1․ Приведение уравнения к более удобному виду․ В данном случае, я привел обе стороны уравнения к общему основанию 2⁚ $(2^{-1})^{2x}(2^{-2})^{0٫5}$․
2․ Упрощение выражений․ Я знаю правило степени остатка⁚ $(a^m)^na^{mn}$․ Применив его, получаем $2^{-2x}2^{-1}$․
3․ Запись обоих сторон уравнения в виде степеней с одним и тем же основанием․ В данном случае, это $2$․ Таким образом, получаем $2^{-2x}2^{-1}$․
4․ Используя свойство равенства степеней с одинаковыми основаниями, я приравнял показатели степеней⁚ $-2x-1$․
5․ Решение полученного уравнения․ Я разделил обе стороны на $-2$, получив $x\frac{1}{2}$․
Теперь, имея значение $x\frac{1}{2}$, я могу сказать, что промежуток, содержащий корень уравнения $(0,5)^{2x}\frac{1}{4^{0,5}}$, начинается с $x\frac{1}{2}$ и продолжается вправо․
В итоге, промежуток, содержащий корень данного уравнения, можно записать в виде⁚ $x \geq \frac{1}{2}$․