Привет! Меня зовут Артем, и сегодня я хочу поделиться с вами упрощением математического выражения и определением его значения при различных значениях переменных.Дано выражение⁚ (a ^ – 4 b ^ – 4 2a ^ – 2 * b ^ – 2)/(a ^ 4 b ^ 4 2a ^ 2 * b ^ 2)
Для начала, я хотел бы напомнить, что выражение a ^ – 4 означает ″a в степени -4″. Итак, когда a 0 и b 5, мы можем подставить эти значения в наше выражение и вычислить его.Для удобства вычислений, я предлагаю упростить выражение по шагам.1. Преобразуем числители⁚
a ^ – 4 b ^ – 4 1/a ^ 4 1/b ^ 4
2. Преобразуем знаменатель⁚
a ^ 4 b ^ 4 (a ^ 2) ^ 2 (b ^ 2) ^ 2 a ^ 2 b ^ 2
3. В итоге у нас получается⁚
(1/a ^ 4 1/b ^ 4 2a ^ -2 * b ^ -2) / (a ^ 4 b ^ 4 2a ^ 2 * b ^ 2) (1/a ^ 4 1/b ^ 4) / (a ^ 2 b ^ 2)
Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, мы можем вычислить его значение для различных значений переменных. Давайте начнем с a 0 и b 5.Подставляем a 0 и b 5 в наше упрощенное выражение⁚
(1/0 ^ 4 1/5 ^ 4) / (0 ^ 2 5 ^ 2) (1/0 1/625) / (0 25) (бесконечность 1/625) / 25 бесконечность / 25 бесконечность
Таким образом, когда a 0 и b 5٫ значение выражения равно бесконечности.Теперь перейдем к значениям a 1 и b 5.Подставляем a 1 и b 5 в наше упрощенное выражение⁚
(1/1 ^ 4 1/5 ^ 4) / (1 ^ 2 5 ^ 2) (1/1 1/625) / (1 25) (1 1/625) / 26 626/625 / 26 626/625 * 1/26 626/16250 ~ 0.0384
Таким образом, когда a 1 и b 5, значение выражения примерно равно 0.0384.
Надеюсь, что я помог вам упростить данное математическое выражение и определить его значение при a 0, 1 и b 5. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью помогу вам!