Для того, чтобы рассчитать минимальную ширину электромагнита, чтобы электрон не смог через него пролететь, мы можем использовать закон Лоренца для силы Лоренца.Сила Лоренца вычисляется по формуле⁚
F q * v * B
Где q ౼ заряд электрона, v ౼ скорость электрона, B ౼ магнитное поле.
Сила Лоренца направлена перпендикулярно к направлению движения электрона и магнитному полю.Чтобы электрон не смог пролететь через электромагнит, сила Лоренца должна быть достаточно большой, чтобы удерживать его. Для этого необходимо, чтобы сила Лоренца равнялась силе притяжения электрона к электромагниту.Сила притяжения вычисляется по формуле⁚
F m * g
Где m ─ масса электрона, g ─ ускорение свободного падения.Минимальная ширина электромагнита будет достигаться при минимальной силе притяжения электрона.Теперь подставим значения и рассчитаем⁚
Дано⁚
v 400 км/с 400 * 1000 м/с 400000 м/с (скорость электрона)
B 3 мкТл 3 * 10^-6 Тл (магнитное поле)
q 1,6 * 10^-19 Кл (заряд электрона)
m 9٫1 * 10^-31 кг (масса электрона)
g 9,8 м/с^2 (ускорение свободного падения)
Сила Лоренца⁚
F q * v * B
F (1,6 * 10^-19 Кл) * (400000 м/с) * (3 * 10^-6 Тл)
Сила притяжения⁚
F m * g
F (9,1 * 10^-31 кг) * (9,8 м/с^2)
Сравниваем значения силы Лоренца и силы притяжения⁚
q * v * B m * g
Теперь можем выразить минимальную ширину электромагнита⁚
l min q * v * B / (m * g)
Подставляем значения и рассчитываем⁚
l min (1,6 * 10^-19 Кл) * (400000 м/с) * (3 * 10^-6 Тл) / ((9,1 * 10^-31 кг) * (9,8 м/с^2))
Рассчитав полученное выражение, мы найдем минимальную ширину электромагнита, чтобы электрон не смог пролететь через него. Ответ округляем до сотых.