Заголовок⁚ Как определить координаты начальной и конечной точек вектора?
Мы часто сталкиваемся с задачами, связанными с определением координат начальной и конечной точек вектора. В этой статье я хотел бы поделиться с вами своим опытом и подробно рассказать, как это делается.1. Определение координаты начальной точки вектора.Предположим, у нас есть вектор AB с известными координатами конечной точки B (2,-9) и неизвестными координатами начальной точки A. Нам нужно найти координаты точки A.Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой⁚
A(x1, y1) B(x2, y2) — AB(x, y)
где x и y ⸺ координаты точки A, x1 и y1 ⸺ координаты точки B, x2 и y2 ⸺ координаты вектора AB.В нашем случае, AB (x, y) ⸺ (2, -9), то есть AB (x ⸺ 2, y 9).Подставив координаты вектора AB, получаем следующую систему уравнений⁚
x ⸺ 2 -5
y 9 -6
Решая эту систему уравнений, мы можем найти координаты начальной точки вектора A. В данном случае, мы получим A(-3,-15).2. Определение координаты конечной точки вектора.Теперь рассмотрим другую задачу⁚ имеется вектор MN с известными координатами начальной точки M (-8, 3) и неизвестными координатами конечной точки N. Нам нужно найти координаты точки N.Для решения этой задачи используется такая же формула, как и в предыдущем случае⁚
N(x2, y2) M(x1, y1) MN(x, y)
где x и y, координаты точки N, x1 и y1 ⸺ координаты точки M, x2 и y2 — координаты вектора MN.В нашем случае, MN (x, y) — (-8, 3), то есть MN (x 8, y ⸺ 3).Подставив координаты вектора MN, получаем следующую систему уравнений⁚
x 8 7
y — 3 7
Решая эту систему уравнений, мы можем найти координаты конечной точки вектора N. В данном случае, мы получим N(-1, 10).