Привет, меня зовут Александр и с удовольствием помогу тебе с составлением уравнения прямой, проходящей через точки M1(−3;1) и M2(2;4).
Для начала, нам понадобится уравнение прямой в общем виде. Общее уравнение прямой имеет вид⁚ Ax By C 0, где A, B и C ⸺ это коэффициенты, которые нам нужно найти.Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам сначала нужно найти угловой коэффициент прямой (k). Угловой коэффициент прямой можно найти по формуле⁚ k (y2 ⸺ y1) / (x2 ⸺ x1).В нашем случае⁚
x1 -3
y1 1
x2 2
y2 4
Подставляя значения в формулу, получаем⁚
k (4 ⸺ 1) / (2 ⸺ (-3)) 3 / 5 0.6
Теперь у нас есть значение углового коэффициента (k). Далее, мы можем использовать одну из точек (например, M1) и значение углового коэффициента (k)٫ чтобы найти значение свободного члена (C) в уравнении прямой.Используя точку M1 и значение углового коэффициента٫ мы можем записать уравнение прямой в следующем виде⁚ y ⸺ y1 k(x ー x1).В нашем случае⁚
x1 -3
y1 1
Подставляя значения, получаем⁚ y ー 1 0.6(x ⸺ (-3))
Упростим это уравнение⁚ y ー 1 0.6(x 3)
Раскрывая скобки получаем⁚ y ー 1 0.6x 1.8
Переносим -1 на другую сторону⁚ y 0.6x 1.8 1
Сокращаем⁚ y 0.6x 2.8
Теперь мы можем привести полученное уравнение к общему виду Ax By C 0٫ в котором A > 0. Для этого٫ нам нужно преобразовать уравнение٫ чтобы у всех коэффициентов были положительные значения.У нас получилось y 0.6x 2.8٫ перенесем все члены на одну сторону и получим⁚ -0.6x y ー 2.8 0
Теперь у нас получилось уравнение прямой в общем виде, где⁚
A -0.6
B 1
C -2.8
Сумма A B C -0.6 1 (-2.8) -2.4
Итак, сумма коэффициентов A B C равна -2.4.
Надеюсь, я помог тебе разобраться с составлением уравнения прямой! Если у тебя возникнут ещё вопросы ー обращайся!