Анна решила оформить потребительский кредит в банке на сумму 500 000 рублей под 18% годовых сроком на 8 месяцев. Чтобы понять, какой тип платежа будет выгоднее для нее, я решил составить таблицы-графики платежей при аннуитетном и дифференцированном типах платежей.
Переведем процентную ставку в месячные значения⁚ 18% / 12 1,5% (0,015 в десятичной форме).Теперь приступим к составлению таблиц-графиков платежей.1. Аннуитетный платеж⁚
Аннуитетный платеж ⸺ это равные суммы, которые Анна будет выплачивать каждый месяц в течение срока кредита. Чтобы выяснить величину аннуитетного платежа, воспользуемся формулой⁚
А К * (i * (1 i)^n) / ((1 i)^n ౼ 1)٫
где⁚
А ౼ аннуитетный платеж,
К ⸺ сумма кредита,
i ౼ месячная процентная ставка,
n ౼ количество месяцев.В нашем случае⁚
К 500 000 рублей,
i 0,015,
n 8.Подставляя значения в формулу٫ получаем⁚
А 500 000 * (0,015 * (1 0,015)^8) / ((1 0,015)^8 ౼ 1) ≈ 67 444,88 рублей.Теперь составим таблицу-график аннуитетных платежей⁚
| Месяц | Платеж |
|——-|———|
| 1 | 67 444,88|
| 2 | 67 444٫88|
| 3 | 67 444,88|
| 4 | 67 444,88|
| 5 | 67 444٫88|
| 6 | 67 444,88|
| 7 | 67 444,88|
| 8 | 67 444,88|
Как видно из таблицы, каждый месяц Анна будет выплачивать по 67 444٫88 рублей. Общая сумма٫ которую она выплатит по кредиту٫ составит 539 559٫04 рублей. Таким образом٫ переплата по кредиту будет 39 559٫04 рублей.2. Дифференцированный платеж⁚
Дифференцированный платеж ౼ это платежи, которые Анна будет выплачивать каждый месяц, пропорционально остатку задолженности. Для расчета дифференцированных платежей используем следующую формулу⁚
Платеж К / n (К ౼ (месячная процентная ставка * (n ౼ 1) * К) / n,
где⁚
Платеж ⸺ дифференцированный платеж,
К ⸺ сумма кредита,
i ౼ месячная процентная ставка,
n ⸺ количество месяцев.Подставляя значения в формулу, получаем⁚
| Месяц | Остаток | Платеж |
|——-|———|————|
| 1 | 500 000 | 62 500 |
| 2 | 437 500 | 61 250 |
| 3 | 376 250 | 60 000 |
| 4 | 316 250 | 58 750 |
| 5 | 257 500 | 57 500 |
| 6 | 200 000 | 56 250 |
| 7 | 143 750 | 55 000 |
| 8 | 88 750 | 53 750 |
Как видно из таблицы, каждый месяц Анна будет выплачивать уменьшающуюся сумму. Общая сумма, которую она выплатит по кредиту, составит 465 000 рублей. Таким образом٫ переплата по кредиту составит 35 000 рублей.
Видно, что тип платежа влияет на величину переплаты по кредиту. В случае аннуитетного платежа Анна переплатит 39 559,04 рублей, а в случае дифференцированного платежа ౼ 35 000 рублей. Таким образом, дифференцированный платеж более выгоден в плане переплаты по кредиту.