Привет! Я решил два задания для тебя․ Давай начнем с первого уравнения․1․ Решение уравнения⁚ x^2−7x 9−x․
Для начала, обычно уравнение приводят в стандартную форму, то есть выражают все слагаемые на одной стороне равенства․ В этом случае уравнение можно переписать так⁚ x^2−8x 90․Затем, мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения․ Дискриминант (D) вычисляется по формуле⁚ D b^2 ― 4ac, где a, b и c ― это коэффициенты уравнения․В данном случае⁚
a 1
b -8
c 9
Теперь вычислим дискриминант⁚
D (-8)^2 — 4(1)(9) 64 ― 36 28․Если D > 0, то у уравнения два различных корня․ Если D 0, то уравнение имеет один корень․ Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней․В этом случае, D > 0, поэтому у уравнения два корня․ Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу⁚
x1,2 (-b ± √D) / 2a․Подставляя значения коэффициентов, получаем⁚
x1,2 (8 ± √28) / 2(1)․Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем⁚
x1 (8 √28) / 2 (8 2√7) / 2 4 √7․
x2 (8 — √28) / 2 (8 ― 2√7) / 2 4 ― √7․
Теперь переместимся ко второму уравнению․2․ Решение уравнения⁚ (x 12)^248x․
Снова приведем уравнение в стандартную форму⁚
x^2 24x 144 48x․Избавимся от квадратного корня, вычтем 48x из обеих частей⁚
x^2 ― 24x 144 0․Теперь мы можем применить формулу дискриминанта⁚
D (-24)^2 ― 4(1)(144) 576 — 576 0․D 0, это означает, что у уравнения есть только один корень․Используем формулу для нахождения корня⁚
x (-b ± √D) / 2a․В нашем случае⁚
a 1
b -24
c 144
x (-(-24) ± √0) / 2(1) (24 ± 0) / 2 24 / 2 12․
Таким образом, корень уравнения (x 12)^248x равен 12․
В этой статье я рассказал о том, как решить два уравнения и найти их корни․ Надеюсь, это было полезно для тебя!