Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу рассказать вам о своем опыте решения данной задачи.
Итак, у нас есть таблица с данными о координатах точки S в зависимости от времени t. Нам нужно найти скорость точки в момент времени t0.1.Для начала٫ мы должны найти ближайший узел таблицы слева от точки t0.1. В данном случае٫ это узел с t0.
Затем, мы используем интерполяционную формулу Ньютона 3-го порядка для нахождения скорости.Формула для нахождения скорости в данном случае будет выглядеть следующим образом⁚
v ΔS0/Δt0 (Δ2S0/Δt0 * (t-t0))/2! (Δ3S0/Δt0 * (t-t0)*(t-t1))/3!где ΔS0, Δ2S0 и Δ3S0 ⏤ разности значений координат точки S, а Δt0 ⎼ разность значений времени, соответствующая этим разностям.Подставим значения из таблицы в формулу⁚
v 2/1 6/1 * (0.1-0)/2! 6/1 * (0.1-0)*(0.1-1)/3!Вычисляя эту формулу получаем⁚
v 2 6 * 0.1/2 6 * 0.1 * -0.9/3 2 0.3 ⏤ 0.18 2.12
Таким образом, скорость точки в момент времени t0.1 составляет 2.12 с единицей десятых.
Надеюсь, мой опыт решения данной задачи поможет вам успешно справиться с ней!