Мне очень нравится решать математические задачи, поэтому с огромным удовольствием расскажу вам о том, как я решил очень интересную головоломку про варенье.
Итак, у малыша была банка с вареньем. Утром Карлсон нашёл эту банку и съел четверть варенья из неё. Затем, в полдень он съел ещё четверть от того, что осталось. А вечером Фрекен Бок увидела банку, ужаснулась и добавила в неё треть от того, что осталось. И в итоге, количество варенья в банке стало на пол-литра меньше, чем было утром.
Для того чтобы решить эту задачу, нужно разобраться в последовательности действий и постепенно подсчитать количество варенья. В начале утра в банке было определенное количество варенья, которое мы не знаем. Затем Карлсон съел четверть от этого количества. Выразим количество варенья, которое было в банке утром, через переменную х. Тогда после того, как Карлсон съел четверть варенья, в банке осталось 3/4 х (три четверти от исходного количества). В полдень Карлсон решил съесть ещё четверть от того, что осталось в банке. Для этого нужно умножить оставшееся количество варенья на 3/4, так как мы уже знаем, что осталось 3/4 х. Таким образом, после полудня в банке стало (3/4 * 3/4) х варенья. Результатом этого выражения является 9/16 х. После полудня Фрекен Бок долила в банку треть от того, что осталось. То есть, нужно прибавить к количеству варенья в банке 1/3 этого количества.
Таким образом, у нас получается следующее уравнение⁚ (9/16 х) (1/3 * (9/16 х)) х ― 1/2. Для того, чтобы решить это уравнение, у нас есть два варианта. Можно либо умножить все члены уравнения на 16, чтобы избавиться от знаменателя, либо можно привести все дроби к общему знаменателю и затем решить уравнение. Я выберу первый вариант и умножу все члены уравнения на 16. Таким образом, получим следующее уравнение⁚ 9х 1/2 * 9х 16х ⎯ 8. После сокращения получим⁚ 9х 9х/2 16х ― 8.
Раскроем скобки⁚ 18х/2 9х/2 16х ⎯ 8. Сократим дроби и объединим одинаковые члены⁚ 27х/2 16х ⎯ 8. Перенесем все члены с x влево٫ оставив только числа с правой стороны уравнения⁚ 27х/2 ― 16х -8. Для удобства можно умножить все члены уравнения на 2٫ чтобы избавиться от знаменателя. После умножения получим⁚ 27х ⎯ 32х -16.
Выполняем арифметические операции⁚ -5х -16.
Разделим обе части уравнения на -5⁚ -5х/(-5) -16/(-5).
Получаем⁚ х 16/5.
Таким образом, мы получили, что количество варенья, которое было в банке первоначально, равно 16/5 литров.