Функция издержек фирмы-монополиста задается формулой TC 0,5Q^2 2Q, где Q ー количество продукции, а TC ― общие издержки производства, которые фирма-монополист должна нести․
Функция спроса на продукцию фирмы определяется формулой P 10 ー 0٫5Q٫ где P ― цена продукции٫ а Q ー количество продукции․ Здесь предполагается٫ что цена продукции зависит от количества продукции٫ которую фирма предлагает на рынке․Степень монопольной власти фирмы может быть измерена показателем٫ называемым эластичностью спроса․ Эластичность спроса показывает٫ насколько изменяется количество спроса на продукцию в ответ на изменение цены;Для расчета эластичности спроса необходимо найти производные функции спроса и издержек по количеству продукции⁚
dP/dQ -0,5 ― производная функции спроса
dTC/dQ Q 2 ー производная функции издержек
Затем, используя формулу эластичности спроса, можно определить степень монопольной власти фирмы⁚
Эластичность спроса (Е) (dP/dQ) * (Q/P)
В нашем случае, эластичность спроса можно выразить следующим образом⁚
Е (-0,5) * (Q / (10 ー 0,5Q))
Теперь, чтобы найти степень монопольной власти, нужно найти Q, при котором значение эластичности спроса равно 1․1 (-0,5) * (Q / (10 ― 0,5Q))
Решив это уравнение, получим значение Q, и подставив его в функцию спроса, можно определить цену на продукцию при данном количестве⁚
10 ― 0,5Q P
Таким образом, зная значение Q и P, мы можем определить степень монопольной власти фирмы на рынке․
В итоге, функция издержек фирмы-монополиста и функция спроса на продукцию позволяют рассчитать степень монопольной власти․ Это важный показатель для анализа ситуации на рынке и определения эффективности деятельности монополистической фирмы․