Я решил попробовать решить данную задачу и рассчитать границы абсолютной и относительной погрешностей для заданных чисел.А) Первое число, которое мы получили, это 11,445. Мы хотим округлить его до трех значащих цифр. Сначала посмотрим на четвертую значащую цифру. В данном случае это 5. Если четвертая значащая цифра больше или равна 5, мы должны округлить третью значащую цифру до ближайшего большего числа. В нашем случае, третья значащая цифра ─ это 4, и поскольку 5 больше или равно 5, мы округлим эту цифру до 5.
Таким образом, после округления число становится равным 11,5. Количество верных цифр по погрешности равно 3, так как мы округлили до трех значащих цифр.
Теперь рассчитаем границы абсолютной и относительной погрешностей. Абсолютная погрешность ─ это разница между округленным числом и исходным числом. В данном случае абсолютная погрешность равна |11٫5 ─ 11٫445| 0٫055. Для расчета относительной погрешности нам необходимо разделить абсолютную погрешность на исходное число и умножить на 100%. В нашем случае это (0٫055 / 11٫445) * 100% ≈ 0٫48%. Таким образом٫ границы абсолютной и относительной погрешностей для числа 11٫445٫ округленного до трех значащих цифр٫ составляют соответственно 0٫055 и 0٫48%. Б) Второе число٫ которое мы получили٫ это 1٫2376. Снова округлим его до трех значащих цифр. Четвертая значащая цифра — это 6٫ что больше или равно 5. Поэтому округлим третью значащую цифру до 4. После округления число становится равным 1٫24. Количество верных цифр по погрешности также равно 3.
Теперь вычислим границы абсолютной и относительной погрешностей. Абсолютная погрешность равна |1,24, 1,2376| 0,0024.
Относительная погрешность равна (0,0024 / 1,2376) * 100% ≈ 0,19%.
Таким образом, границы абсолютной и относительной погрешностей для числа 1,2376, округленного до трех значащих цифр, составляют соответственно 0,0024 и 0,19%.
Я надеюсь, что мой опыт в решении этой задачи будет полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!