Мой опыт вычисления функции F(n)
Привет, меня зовут Алексей! Я решил разобраться с алгоритмом вычисления значения функции F(n), где n ౼ натуральное число, заданного соотношениями⁚
F(n) 3, при n 1;
F(n) F(n – 1) 2 * n٫ если n > 1.
Мне было интересно вычислить значение функции F(31) и понять٫ как это делается. В начале я обратил внимание на первое условие – F(n) 3٫ при n 1. Это значит٫ что значение функции при n 1 всегда будет равно 3. Поэтому можем сразу определить F(1) 3.
Для вычисления значения функции при n > 1٫ я использовал рекурсивный подход. Начиная с F(2)٫ я вычислял значение функции по формуле F(n) F(n – 1) 2 * n. Например٫ для n 2٫ F(2) F(2 – 1) 2 * 2 F(1) 4 3 4 7.
Таким образом, я последовательно вычислял значения функции для n 3, 4, 5 и т.д., используя рекурсию и заданную формулу. В конце, я получил значение функции для n 31.
Итак, вычислим значение F(31) поэтапно⁚
- F(1) 3
- F(2) F(1) 2 * 2 3 4 7
- F(3) F(2) 2 * 3 7 6 13
- F(4) F(3) 2 * 4 13 8 21
- ...
- F(31) F(30) 2 * 31
Я последовательно вычислил все значения функции до F(31) и получил, что F(31) 1853.
Таким образом, я использовал заданные соотношения и рекурсивный подход для вычисления значения функции F(n) при данном n. Мой личный опыт подтвердил, что значение F(31) равно 1853. Отличная задача для тренировки в области математики и программирования!