Приветствую всех! Сегодня я хотел бы поделится с вами своим опытом вычисления значения функции F(n), которая задана следующим образом⁚
Если n ⸺ натуральное число и n меньше 11, то функция F(n) равна самому числу n.
Если же n больше или равно 11, то значения функции F(n) можно вычислить, сложив число n с результатом функции F(n-1).
Но сначала давайте разберемся, что значит ″натуральное число″. Натуральное число ― это число, которое используется для подсчета или записи количества, начиная с единицы и не включая отрицательные числа и ноль.
Теперь приступим к вычислению значения функции F(n).
Вычисление значения F(n), где n < 11
Если n меньше 11, то значение функции F(n) будет просто равно этому числу. Например, если n 5⁚
F(n) 5
Вычисление значения F(n), где n ≥ 11
Если n больше или равно 11٫ то значение функции F(n) можно вычислить٫ сложив число n с результатом функции F(n-1). Например٫ если n 15⁚
F(n) n F(n-1)
F(15) 15 F(15-1)
F(15) 15 F(14)
Для вычисления значения F(14) нам также потребуется формула F(n) n F(n-1); Продолжая вычисления, мы дойдем до значения F(n), где n < 11.
Теперь перейдем к решению задачи, которую задал пользователь ⸺ найдем разность между значениями F(2024) и F(2021).
F(2024) ⸺ F(2021) ?
Так как значение 2024 больше или равно 11, используем формулу F(n) n F(n-1) для вычисления значения F(2024)⁚
F(2024) 2024 F(2024-1)
F(2024) 2024 F(2023)
Точно так же вычислим значение F(2021)⁚
F(2021) 2021 F(2021-1)
F(2021) 2021 F(2020)
Теперь вычислим значение F(2023) и F(2020)٫ продолжая рекурсивно применять формулу F(n) n F(n-1)⁚
F(2023) 2023 F(2023-1)
F(2023) 2023 F(2022)
F(2022) 2022 F(2022-1)
F(2022) 2022 F(2021)
F(2020) 2020 F(2020-1)
F(2020) 2020 F(2019)
Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления разности между F(2024) и F(2021)⁚
F(2024) ⸺ F(2021) (2024 F(2023)) ― (2021 F(2020))
Теперь остается только выполнить вычисления и получить ответ!
F(2024) ⸺ F(2021) (2024 (2023 F(2022))) ⸺ (2021 (2020 F(2019)))
F(2024) ― F(2021) (2024 (2023 (2022 F(2021)))) ⸺ (2021 (2020 (2019 F(2018))))
F(2024) ⸺ F(2021) 6069 ⸺ 6060 9
Таким образом, значение выражения F(2024) ― F(2021) равно 9.
Вот и все, друзья! Я надеюсь, что мой опыт вычисления значения функции F(n) поможет вам решать подобные задачи. Удачи вам!