Привет! В этой статье я расскажу о том, как я решал задачу про Аню и Яну, которая связана с трехзначными числами и их суммой.
Итак, Аня записала в своей тетради трехзначное число, а затем Яна записала это число в обратном порядке. Оба получили трехзначные числа, и сумма этих чисел равна 423. Нам нужно найти разность между большим и меньшим из двух чисел.Давайте приступим к решению задачи. Пусть трехзначное число٫ записанное Аней٫ будет ABC٫ где A٫ B и C ー цифры числа. А если Яна записала это число в обратном порядке٫ то получаем число CBA.Мы можем записать условие задачи в виде уравнения⁚
ABC CBA 423
Теперь давайте посмотрим, как выразить числа ABC и CBA через их цифры⁚
ABC 100A 10B C
CBA 100C 10B A
Подставим эти выражения в уравнение и упростим его⁚
100A 10B C 100C 10B A 423
101A 20B 101C 423
101(A C) 20B 423
Для дальнейшего решения нам понадобится несколько предположений. Поскольку числа ABC и CBA являются трехзначными, значит, A и C не могут быть равными 0.
Попробуем подставить различные значения для A и C, начиная с 1. Найдем соответствующие значения B⁚
A 1, C 2, B 9
A 1, C 3, B 7
Теперь мы можем найти большее и меньшее число, вычислив значения ABC и CBA для этих троек цифр⁚
Для A 1٫ C 2⁚
ABC 100A 10B C 100*1 10*9 2 192
CBA 100C 10B A 100*2 10*9 1 291
Для A 1, C 3⁚
ABC 100A 10B C 100*1 10*7 3 173
CBA 100C 10B A 100*3 10*7 1 371
Таким образом, большее число равно 291, а меньшее ー 173. Чтобы найти разность между ними, вычтем меньшее число из большего⁚
291 ー 173 118
Итак, разность между большим и меньшим числами равна 118.
Я надеюсь, что моя статья помогла вам разобраться в этой задаче. Не стесняйтесь задавать вопросы, если что-то осталось непонятным. Удачи в решении математических задач!