Привет, я Баба-Яга! Мне повезло иметь кота, который умеет помогать мне варить зелья. Однажды я решила научить его приготовлению особого зелья с использованием экстракта из пиявок. Я рассказала Коту, что для приготовления зелья нужно взять 20 граммов экстракта и смешать его с водой. Также я сказала, что мы должны взять одинаковое количество воды для наших зелий.
Но вот незадача — Кот по неосторожности расплескал часть своей воды, когда наливал ее в экстракт пиявок. Из-за этого его раствор получился более концентрированным, то есть содержащим больше экстракта, чем у меня. У него концентрация составила 16%, в то время как у меня она была 10%. Теперь нам нужно выяснить, сколько граммов воды Кот расплескал. Для этого мы можем воспользоваться простой формулой позволяющей найти концентрацию раствора. Формула выглядит так⁚ концентрация количество растворенного вещества / количество растворителя * 100%. У нас есть два значения концентрации⁚ 16% для Кота и 10% для меня. Количество растворенного вещества у нас одинаковое ─ 20 граммов экстракта. Так что в этой формуле мы будем искать количество растворителя ─ воды. Для Кота⁚ 16% 20 г / (X г Y г) * 100%.
Для меня⁚ 10% 20 г / (X г Y г) * 100%.Пусть X ─ это количество воды, которое Кот растерял, а Y, количество воды, которое у нас обоих должно быть. Тогда мы можем записать два уравнения⁚
16% 20 г / (X г Y г) * 100%,
10% 20 г / Y * 100%.Мы хотим найти X٫ так что мы решаем первое уравнение относительно X⁚
16% * (X г Y г) 20 г.Теперь раскрываем скобки⁚
0.16X г 0.16Y г 20 г.
Переносим все, кроме X, на другую сторону уравнения⁚
0.16X г 20 г ─ 0.16Y г.
Делаем это более компактно⁚
0.16X г 20 г٫ 0.16Y г.
Теперь делим обе части уравнения на 0.16⁚
X г (20 г — 0.16Y г) / 0.16.У нас есть второе уравнение⁚
10% 20 г / Y * 100%.Мы можем решить его относительно Y⁚
10% * Y 20 г.Делаем это более компактно⁚
0.1Y г 20 г.
Теперь делим обе части уравнения на 0.1⁚
Y г 20 г / 0.1.
Y г 200 г.Итак, Y ─ это количество воды, которое нам нужно было взять для наших зелий, и оно равно 200 граммам.Теперь подставляем это значение в уравнение для X⁚
X г (20 г — 0.16 * 200 г) / 0.16. X г (20 г ─ 32 г) / 0.16. X г -12 г / 0.16. X г ≈ -75. Итак, получается, что Кот расплескал около 75 граммов воды.
Это был интересный опыт для нас обоих. Кот научился быть осторожнее при работе с растворами, а я поняла важность точного измерения ингредиентов. Так что следующий раз мы будем еще более аккуратными!