[Вопрос решен] В выпуклом четырехугольнике ABCD углы при вершинах В и С равны 60° и...

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы при вершинах В и С равны 60° и 90° соответственно. Найти величину угла А, если АB=ВС=CD=2.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

В данной статье я хотел бы поделиться своим опытом в решении задачи о выпуклом четырехугольнике ABCD‚ где углы при вершинах В и С равны 60° и 90° соответственно.​ Задача заключается в нахождении величины угла А‚ при условии‚ что ABBCCD2.​

Для начала‚ вспомним основные свойства выпуклых четырехугольников.​ В четырехугольнике ABCD сумма противолежащих углов всегда равна 180°. На основании этого факта‚ можно сделать вывод‚ что сумма углов А и С равна 180°.

Учитывая‚ что угол С равен 90°‚ получаем уравнение⁚

А 90° 180°

Вычитаем 90° из обеих частей уравнения⁚

А 180° ⸺ 90°

А 90°

Таким образом‚ угол А в данной задаче равен 90°.

Осталось найти величину угла В.​ Вспоминаем‚ что в треугольнике сумма углов всегда равна 180°.​ Так как угол В равен 60°‚ получаем уравнение⁚

60° угол В 90° 180°

Вычитаем 60° и 90° из обеих частей уравнения⁚

угол В 180° ౼ 60° ⸺ 90°

угол В 30°

Таким образом‚ величина угла В в данном четырехугольнике равна 30°.

Читайте также  Имеется три сосуда, в которых содержатся, соответственно, 10, 30 и 5 литров растворов соляной кислоты. Процентное содержание кислоты во втором сосуде на 10% больше, чем в первом, а содержание кислоты в третьем сосуде равно 40%. Половину раствора из второго сосуда перелили в первый, а другую половину – в третий. После этого процентное содержание кислоты в первом и третьем сосудах стало одинаковым. Сколько процентов кислоты содержал вначале первый раствор?
AfinaAI