Привет! Меня зовут Александр, и я хочу поделиться с вами своим личным опытом решения этой задачи. В данной задаче у нас есть группа из 7 юношей и 5 девушек, и нам нужно определить вероятность того, что на конференцию поедут двое юношей и одна девушка.
Давайте рассмотрим это пошагово. Сначала нужно определить общее количество способов выбрать троих студентов из всей группы. Это можно сделать с помощью сочетания без повторений. Обозначим его как C(n, k), где n ─ общее количество студентов, а k ─ количество студентов, которых мы выбираем. В нашем случае n 12 (7 юношей 5 девушек), а k 3 (два юноши и одна девушка).
Таким образом, количество способов выбрать троих студентов будет равно C(12٫ 3). Пользуясь формулой сочетания٫ мы можем рассчитать это значение. Так как этот расчет требует отдельной формулы٫ я приведу здесь уже готовый ответ⁚ C(12٫ 3) 220.Теперь давайте посмотрим٫ как множество выборов троих студентов может содержать двух юношей и одну девушку.
Мы можем рассмотреть это как два последовательных шага⁚ первый юноша, второй юноша и третий столбик. Количество способов выбрать первого юношу будет равно C(7, 1), так как нам нужно выбрать одного парня из группы из 7 юношей. При выборе второго юноши, нам остается 6 юношей, поэтому количество способов выбрать его будет равно C(6, 1). Наконец, нам нужно выбрать одну девушку, и количество способов сделать это равно C(5, 1).
Итак, общее количество способов выбрать двух юношей и одну девушку будет равно C(7٫ 1) * C(6٫ 1) * C(5٫ 1) 7 * 6 * 5 210.
Теперь мы можем рассчитать вероятность выбора двух юношей и одной девушки, поделив количество способов выбрать двух юношей и одну девушку на общее количество способов выбрать троих студентов.Вероятность будет равна⁚ P (количество способов выбрать 2 юношей и 1 девушку) / (общее количество способов выбрать 3 студента) 210 / 220 21/22.Таким образом, правильный ответ на вопрос будет a) 21/44.
Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Желаю удачи в решении задач и в дальнейшем обучении!