Всем привет! В этой статье я хочу поделиться с вами интересной задачей‚ которую я решил недавно․ Она называется ″В клетках таблицы″ и предлагает нам расставить числа от 1 до 121 в таблицу размером 11×11 так‚ чтобы все числа в каждой строке были упорядочены по возрастанию слева направо‚ а в каждом столбце ‒ сверху вниз․
Задача заключается в том‚ чтобы найти наибольшее количество ″особых″ чисел‚ то есть таких чисел‚ которые отличаются от каждого своего соседа хотя бы на 2․Для решения этой задачи я использовал следующую стратегию․ Сначала я заполнил первую строку числами от 1 до 11‚ так что каждое число отличается от своего соседа на 1․ Затем я заполнил вторую строку числами от 14 до 24‚ при этом каждое число отличается от своего соседа на 2․ Таким образом‚ я продолжил заполнять таблицу‚ увеличивая каждое следующее число на 3 и придерживаясь правила‚ что каждое число отличается от своего соседа на 2․Таким образом‚ я заполнил всю таблицу и получил следующую расстановку чисел⁚
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
․․;118 119 120 121
В данной таблице у нас есть 11 особых чисел⁚ 1‚ 14‚ 27‚ 40‚ 53‚ 66‚ 79‚ 92‚ 105‚ 118‚ 121․ Каждое из этих чисел отличается от каждого своего соседа на 2․
Таким образом‚ наибольшее количество особых чисел‚ которое может быть расставлено в данной таблице‚ равно 11․
Я надеюсь‚ что мой опыт в решении этой задачи окажется полезным для вас! Удачи в решении математических головоломок!