Привет, меня зовут Алексей и сегодня я хочу поделиться с тобой своим опытом, связанным с вероятностью․ Давай сначала разберемся в поставленной задаче․В коробке лежат 7 белых и 6 красных шаров․ Мы наугад вынимаем 4 шара․ Нас интересует вероятность того, что среди этих 4 шаров окажется по крайней мере один красный шар․
Для решения этой задачи можно применить комбинаторику․ Первым шагом нам нужно определить общее количество способов выбрать 4 шара из 13․ Для этого используется сочетание․Сочетание обозначается как C(n, k) и вычисляется по формуле⁚ C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
Где ″n!″ означает факториал числа n, то есть произведение всех целых чисел от 1 до n․В нашем случае n равно 13 (общее количество шаров)٫ а k равно 4 (количество выбранных шаров)․Таким образом٫ общее количество способов выбрать 4 шара из 13 будет равно⁚
C(13, 4) 13! / (4! * (13-4)!) 715
Теперь нам нужно определить количество способов выбрать 4 шара без красных шаров․ В коробке имеется 7 белых шаров, поэтому количество способов выбрать 4 шара из 7 можно вычислить следующим образом⁚
C(7, 4) 7! / (4! * (7-4)!) 35
Теперь мы можем вычислить количество способов выбрать 4 шара с по крайней мере одним красным шаром, вычитая количество способов выбрать 4 шара без красных шаров из общего количества способов выбрать 4 шара⁚
715 ⸺ 35 680
Таким образом, количество способов выбрать 4 шара с по крайней мере одним красным шаром равно 680․Теперь мы можем вычислить вероятность того٫ что среди 4 выбранных шаров окажется по крайней мере один красный шар․ Для этого необходимо разделить количество способов выбрать 4 шара с по крайней мере одним красным шаром (680) на общее количество способов выбрать 4 шара (715)⁚
Вероятность 680 / 715 0․951
Таким образом, вероятность того, что среди 4 выбранных шаров окажется по крайней мере один красный шар равна примерно 0․951 или 95․1%․
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение помогут тебе в понимании вероятности задачи․ И помни, что математика всегда помогает нам понять окружающий мир и принимать обоснованные решения․