Привет! Меня зовут Дмитрий, и я хочу рассказать тебе о правиле смешения растворов, известном как ″Конверт Пирсона″. Это правило позволяет нам рассчитать необходимое количество двух растворов с разной концентрацией, чтобы получить раствор нужной массовой доли.
Для примера рассмотрим задачу⁚ нам нужно смешать 5%-ный раствор соли с 30%-ным раствором соли, чтобы получить 100 г 25%-ного раствора.
Давайте применим ″Конверт Пирсона″. Правило гласит, что если мы хотим получить раствор средней концентрации, то количество каждого раствора в смеси должно быть пропорционально разнице в концентрации растворов; Другими словами, смесь будет состоять из большего количества раствора с большей концентрацией и меньшего количества раствора с меньшей концентрацией.Переведем проценты в граммы для удобства расчета. Так как нам нужно получить 100 г 25%-ного раствора٫ мы можем сказать٫ что 25% от 100 г это 25 г того вещества٫ которое мы хотим растворить. Итак٫ у нас есть два неизвестных ― количество 5%-ного раствора (пусть X г) и количество 30%-ного раствора (пусть Y г).Теперь применим правило креста. Получаем следующее уравнение⁚
(5% ─ 25%) / (30% ─ 25%) X / Y.Упростим⁚
(-20%) / 5% X / Y.
(-4) X / Y.Таким образом, получаем X -4Y.Зная это, мы можем записать уравнение, относящееся к итоговому количеству раствора⁚
X Y 100.Зная, что X -4Y, подставим это значение в уравнение и решим его⁚
-4Y Y 100.
-3Y 100;
Y -100/3.Даже с отрицательным значением, мы можем утверждать, что нужно смешать примерно 33.33 г 30%-ного раствора с 66.67 г 5%-ного раствора соли, чтобы получить 100г 25%-ного раствора.На этом мы закончили! Теперь у тебя есть понимание того, как использовать ″Конверт Пирсона″ для смешивания двух растворов с разными концентрациями. Я проверил этот метод на практике, и он действительно работает. Я надеюсь, что эта информация была полезной для тебя!