Привет‚ меня зовут Алексей‚ и сегодня я расскажу тебе о способах выбора упаковок с фундуком и грецкими орехами.Итак‚ у нас есть 11 упаковок с фундуком и 7 упаковок с грецкими орехами. Нам необходимо выбрать 4 упаковки с фундуком и 4 упаковки с грецкими орехами. Сколькими способами это можно сделать?Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику‚ а именно формулу для нахождения количества сочетаний. Формула для сочетания без повторений выглядит следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n-k)!)
Где n ー общее количество объектов‚ k — количество объектов‚ которые нужно выбрать.В нашем случае n 11 (упаковок с фундуком) и k 4 (количество упаковок‚ которые нужно выбрать с фундуком). Для грецких орехов аналогично.Итак‚ посчитаем количество сочетаний для упаковок с фундуком⁚
C(11‚ 4) 11! / (4! * (11-4)!) 11! / (4! * 7!) (11 * 10 * 9 * 8) / (4 * 3 * 2 * 1) 330
То есть‚ мы можем выбрать 4 упаковки с фундуком из 11 упаковок с фундуком 330 способами.Аналогично‚ посчитаем количество сочетаний для упаковок с грецкими орехами⁚
C(7‚ 4) 7! / (4! * (7-4)!) 7! / (4! * 3!) (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) 35
То есть‚ мы можем выбрать 4 упаковки с грецкими орехами из 7 упаковок с грецкими орехами 35 способами.Так как выбор упаковок с фундуком и грецкими орехами является независимым‚ мы можем перемножить количество способов выбора каждого вида упаковок⁚
330 * 35 11 550
То есть‚ всего у нас есть 11 550 способов выбрать 4 упаковки с фундуком и 4 упаковки с грецкими орехами из доступных упаковок.
Надеюсь‚ теперь тебе стало понятно‚ сколькими способами можно выбрать упаковки с фундуком и грецкими орехами. Удачных покупок!