В научном школьном обществе‚ в котором состоит 15 мальчиков и 8 девочек‚ случайным образом выбирают двух учащихся на городскую конференцию. Я сам был членом такого общества и участвовал в подобных отборах‚ поэтому могу рассказать о вероятности выбора хотя бы одного мальчика из двух. Для того чтобы определить вероятность выбора хотя бы одного мальчика‚ нужно рассмотреть все возможные сценарии. В данном случае есть три возможных комбинации⁚ выбрать двух мальчиков‚ выбрать одного мальчика и одну девочку или выбрать двух девочек. Нам интересует та вероятность‚ при которой хотя бы один из выбранных учащихся будет мальчиком. Для начала рассмотрим вероятность выбрать двух мальчиков из общества. Для первого выбора вероятность составит 15/23 (поскольку в обществе 15 мальчиков и 23 члена в общем). Для второго выбора вероятность будет составлять 14/22 (поскольку после первого выбора нас интересует только количество оставшихся мальчиков и общее количество оставшихся членов). Чтобы получить общую вероятность‚ нужно перемножить эти два значения⁚ (15/23) * (14/22) 210/506. Затем рассмотрим вероятность выбрать одного мальчика и одну девочку. Для первого выбора мальчика вероятность составит 15/23. Затем для выбора девочки вероятность будет составлять 8/22. Чтобы получить общую вероятность‚ нужно перемножить эти два значения⁚ (15/23) * (8/22) 120/506. Наконец‚ рассмотрим вероятность выбрать двух девочек из общества. Для первого выбора девочки вероятность составит 8/23. Для второго выбора также вероятность будет равна 7/22. Чтобы получить общую вероятность‚ нужно перемножить эти два значения⁚ (8/23) * (7/22) 56/506.
Теперь нужно сложить вероятности полученных трех сценариев‚ чтобы определить общую вероятность выбора хотя бы одного мальчика⁚ (210/506) (120/506) (56/506) 386/506.
Таким образом‚ вероятность выбора хотя бы одного мальчика из двух учащихся составляет 386/506‚ или примерно 0.762. Это означает‚ что при многократном повторении выборов двух учащихся из общества‚ в среднем в более чем 76% случаев среди выбранных учащихся будет хотя бы один мальчик.