Я расскажу вам о своем опыте, как я пытался решить задачу ″Костя хочет выставить на шахматную доску поровну ладей и коней так, чтобы никакая фигура не била никакую другую. Какое наибольшее число фигур ему удастся поставить?″
Сначала я обратился к правилам шахмат и вспомнил, что на доске 64 клетки. Далее, я начал анализировать возможные варианты.
Первым делом решил рассмотреть случай, когда у Кости есть по одной ладье и коню белого цвета. Понятно, что конь может находиться только на клетках черного цвета, а ладья ౼ на любой, поэтому они никогда не будут стоять на одной клетке. Таким образом, поставить наибольшее число фигур в этом случае удастся только две. Затем рассмотрел возможность поставить на доску по две ладьи и коня. В этом случае, ладьи должны находиться в углах доски (т.к. только так они не будут бить друг друга), а конь может быть поставлен на любую другую клетку. Таким образом, мы получим 4 фигуры. Далее, я подумал, что возможно можно увеличить количество фигур, если использовать какие-то специфические паттерны. Например, я рассмотрел вариант, когда нашему герою удалось поставить на доску 4 коня и 4 ладьи. Ладьи расположены так, что они находятся на углах внутреннего квадрата 4×4, а кони расположены между ладьями. В этом случае, ладьи и кони не будут бить друг друга, и мы получим 8 фигур. Продолжая экспериментировать, я также рассмотрел вариант, когда у Кости есть 6 фигур ー 4 коня и 2 ладьи. Кони расположены на клетках углов маленького квадрата 2×2, а ладьи стоят по бокам этого квадрата. В таком расстановке никакая фигура не бьет другую, и мы получаем 6 фигур. Таким образом, мое решение состоит в том, что наибольшее число фигур, которое удастся поставить Косте на шахматную доску, равно 8. В этом случае, он сможет разместить 4 коня и 4 ладьи так, чтобы никакая фигура не била другую.
Стоит отметить, что моя стратегия была лишь одной из возможных, и, возможно, есть и другие варианты решения этой задачи.