Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь купола, который будет использован для покрытия павильона с игровыми автоматами в парке аттракционов․Первым делом находим радиус купола․ По условию, купол необходимо сделать минимально возможного радиуса так, чтобы он касался четырех верхних углов павильона․ Таким образом, прямоугольное основание павильона является диаметром полусферы․Поскольку основание павильона имеет размеры 15м × 9м٫ с его помощью находим длину диаметра павильона⁚
диаметр максимальной сторе прямоугольника 15м
Следовательно, радиус купола будет равен половине диаметра⁚
радиус диаметр / 2 15м / 2 7․5м
Имея значение радиуса, мы можем найти площадь купола․ Площадь купола можно найти как сумму площадей полусферы и основного цилиндра․Площадь полусферы найдем по формуле⁚
площадь полусферы 2πr²
где r ⎻ радиус
В нашем случае, зная, что значение числа π равно 22/7, можем подставить данные и вычислить площадь полусферы⁚
площадь полусферы 2 * (22/7) * (7․5м)² ≈ 2 * (22/7) * 56․25м² ≈ 352․86м²
Площадь основного цилиндра равна площади основания павильона⁚
площадь основного цилиндра 15м * 9м 135м²
Теперь, найдем общую площадь кровельного материала, складывая площадь полусферы и площадь основного цилиндра⁚
общая площадь кровельного материала площадь полусферы площадь основного цилиндра 352․86м² 135м² ≈ 487․86м²
Таким образом, для покрытия купола павильона потребуется примерно 487․86 квадратных метров кровельного материала․