Привет! В своей статье я расскажу о том, каким образом можно найти значения k, при которых заявление ″Если среди любых k подряд стоящих детей девочек больше, чем мальчиков, то и всего в ряду девочек больше, чем мальчиков″ будет верным.Для начала, представим себе ряд из 9 детей. Мы можем представить этот ряд в виде последовательности символов, где ″Д″ будет обозначать девочку, а ″М″ – мальчика. Давайте создадим свой ряд⁚
Д М Д Д Д М М Д М
Теперь, чтобы найти нужные значения k, пройдемся по всем возможным подстрокам длиной k и сравним количество девочек и мальчиков в каждой из них.Для примера, рассмотрим подстроку длиной k 1٫ то есть каждого отдельного ребенка. В данном случае٫ у нас будет следующее соотношение⁚
Д ⎼ 4 девочки, , М ⎼ 5 мальчиков.Теперь посмотрим на нашу исходную последовательность и зададимся вопросом⁚ ″Если в подстроке длиной 1 девочек больше, чем мальчиков, значит ли это, что и всего в ряду девочек больше, чем мальчиков?″
Ответ в данном случае будет ″нет″, потому что всего в ряду у нас 5 девочек и 4 мальчика.Теперь продолжим дальше и рассмотрим подстроку длиной k 2. Пройдем по нашему ряду и найдем все такие подстроки⁚
ДМ ⎼ 1 девочка, 1 мальчик
МД ⎻ 1 девочка, 1 мальчик
ДД ⎼ 2 девочки
ДД ⎼ 2 девочки
ДМ ⎼ 1 девочка, 1 мальчик
ММ ⎼ 0 девочек, 2 мальчика
МД ⎼ 1 девочка, 1 мальчик
ДМ ⎼ 1 девочка٫ 1 мальчик
Теперь посмотрим на каждую из этих подстрок и зададимся вопросом⁚ ″Если в подстроке длиной 2 девочек больше, чем мальчиков, значит ли это, что и всего в ряду девочек больше, чем мальчиков?″
Опять же, ответ в данном случае будет ″нет″, потому что всего в ряду у нас все равно 5 девочек и 4 мальчика.
Мы можем продолжать этот процесс для всех длин подстрок от 3 до 9 и прийти к выводу, что нет таких значений k, при которых данное заявление будет верным для данного ряда из 9 детей.
Итак, чтобы ответить на вопрос о значении k, при которых заявление будет верным, для данного ряда из 9 детей не существует подходящих значений k.
Надеюсь, моя статья помогла вам разобраться в данной задаче. Удачи вам!