Я расскажу вам о своем опыте с маленьким шариком‚ который был подвешен на конце легкой нити. Однажды я решил изучить‚ как меняется скорость шарика‚ когда нить отклоняют в горизонтальное положение и отпускают.Длина нити составляла 90 см. Прежде чем найти скорость шарика‚ я должен был найти его угловое ускорение. В начальный момент‚ когда нить отклоняют‚ шарик движется по окружности и его ускорение направлено к центру окружности.Для того чтобы найти угловое ускорение (α)‚ я использовал формулу⁚
α g / L‚
где g ⎻ ускорение свободного падения‚ а L ⎻ длина нити. В нашем случае‚ g равнялся примерно 9‚8 м/с²‚ а L равнялось 0‚9 м (или 90 см). Подставив значения в формулу‚ я нашел угловое ускорение⁚
α 9‚8 / 0‚9 ≈ 10‚9 рад/с².Далее я рассчитал скорость шарика в тот момент‚ когда нить образовала угол 60 градусов с вертикалью. Для этого я использовал формулу⁚
v ω × R‚
где v ⎯ скорость шарика‚ ω ⎯ угловая скорость‚ а R ⎯ радиус окружности.Для нахождения радиуса (R)‚ я использовал теорему косинусов⁚
R L × cos(θ)‚
где θ ⎯ угол между нитью и вертикалью. В нашем случае‚ θ равняется 60 градусам. Подставив значения‚ я нашел радиус окружности⁚
R 0‚9 × cos(60) ≈ 0‚45 м.Теперь я могу рассчитать угловую скорость (ω)‚ используя угловое ускорение (α) и радиус (R)⁚
ω √(2 × α × θ).В нашем случае‚ α равняется 10‚9 рад/с²‚ а θ равняется 60 градусам. Подставив значения‚ я нашел угловую скорость⁚
ω √(2 × 10‚9 × 60) ≈ 58‚7 рад/с.Наконец‚ я могу найти скорость шарика (v)⁚
v ω × R 58‚7 × 0‚45 ≈ 26‚4 м/с.
Таким образом‚ скорость шарика в тот момент‚ когда нить образует с вертикалью угол 60 градусов‚ составляет примерно 26‚4 м/с. Я узнал это‚ опробовав самостоятельно и проведя несложные расчеты. Очень интересно было наблюдать изменение скорости шарика в зависимости от угла отклонения нити.