Привет, меня зовут Артем, и сегодня я расскажу о том, как найти длину медианы в треугольнике MNP․ Я самопроверил это на себе, и теперь готов поделиться своим опытом с вами․Для начала, давайте вспомним, что такое медиана в треугольнике․ Она является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противолежащей стороны․ В нашем случае, мы ищем длину медианы PO, которая соединяет вершину P с серединой стороны MN․Чтобы найти середину стороны MN, нам нужно сложить координаты вершин M и N, а затем разделить результат на 2․ Так как координаты вершины M равны (4,0), а вершины N равны (12,-2), мы можем применить следующую формулу⁚
Середина стороны MN ((4 12)/2٫ (0-2)/2) (8٫-1)
Теперь, когда у нас есть координаты середины стороны MN, мы можем найти длину медианы PO․ Для этого нам нужно найти расстояние между вершинами P и O․Для расчета расстояния между двумя точками на плоскости, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками⁚
Длина медианы PO √((x2 ‒ x1)^2 (y2 ─ y1)^2)
Где (x1, y1) ─ координаты вершины P, а (x2, y2) ‒ координаты середины стороны MN;В нашем случае, координаты вершины P равны (5,-9), а координаты середины стороны MN равны (8,-1)․ Подставляя значения в формулу, мы получаем⁚
Длина медианы PO √((8 ‒ 5)^2 (-1 ‒ (-9))^2) √(3^2 8^2) √(9 64) √73
Таким образом, длина медианы PO в треугольнике MNP равна √73․
Я надеюсь, что мой опыт в поиске длины медианы помог вам разобраться в этом вопросе․ Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!