[Вопрос решен] В трёх урнах имеется по 6 красных и по 4 синих шара. Из каждой урны...

В трёх урнах имеется по 6 красных и по 4 синих шара. Из каждой урны извлекают наудачу по одному шару. Найти вероятность того, что:

а) все три шара будут красными;

б) все три шара будут синими;

в) все три шара будут одного цвета.

Запишите ответ в сотых.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил попробовать решить эту задачу самостоятельно.​ Для начала‚ посмотрим на вероятность извлечения одного шара каждого цвета.​Из каждой урны мы извлекаем по одному шару. Всего у нас 3 урны‚ поэтому у нас есть 3 возможных варианта комбинаций цветов шаров⁚ первый шар красный‚ второй шар красный‚ третий шар красный; первый шар синий‚ второй шар синий‚ третий шар синий; первый шар красный‚ второй шар синий‚ третий шар красный‚ и т.д.​.​Посчитаем вероятность каждого варианта отдельно⁚

a) Вероятность того‚ что все три шара будут красными⁚
Вероятность извлечения красного шара из первой урны⁚ 6/10.​
Вероятность извлечения красного шара из второй урны⁚ 6/10.​
Вероятность извлечения красного шара из третьей урны⁚ 6/10.​По правилу умножения‚ вероятность того‚ что все три шара будут красными‚ равна (6/10) * (6/10) * (6/10) 0.216.​b) Вероятность того‚ что все три шара будут синими⁚
Вероятность извлечения синего шара из первой урны⁚ 4/10.​
Вероятность извлечения синего шара из второй урны⁚ 4/10.​
Вероятность извлечения синего шара из третьей урны⁚ 4/10.По правилу умножения‚ вероятность того‚ что все три шара будут синими‚ равна (4/10) * (4/10) * (4/10) 0.​064.в) Вероятность того‚ что все три шара будут одного цвета⁚
Вероятность того‚ что все три шара будут красными или все три шара будут синими‚ равна сумме вероятностей вариантов a) и b)⁚

0.​216 0.064 0.​28.

Итак‚ ответы на задачу⁚

a) Вероятность того‚ что все три шара будут красными⁚ 0.216.​
b) Вероятность того‚ что все три шара будут синими⁚ 0.​064.​
в) Вероятность того‚ что все три шара будут одного цвета⁚ 0.​28.​

Читайте также  что можно делать дома в 12 часов ночи писать от первого лица
AfinaAI