Я решил рассмотреть задачу и рассказать о своем опыте.
Итак, у нас есть числовой набор из пяти ненулевых чисел. Мы знаем, что их среднее арифметическое равно 17,05. Узнаем значение суммы всех пяти чисел, умножив среднее арифметическое на количество чисел в наборе⁚
Сумма всех чисел 17,05 * 5 85,25.Теперь мы знаем, что медиана этого набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе.
Для определения медианы нам нужно упорядочить числа по возрастанию. Так как набор состоит из пяти чисел, медиана будет находиться посередине, т.е. третье число в упорядоченном наборе.
Теперь, если мы увеличим каждое число в наборе в 5 раз٫ то новый набор будет иметь следующие числа⁚ 5x٫ 5y٫ 5z٫ 5w٫ 5v٫ где x٫ y٫ z٫ w٫ v ─ это исходные числа.
Сумма нового набора будет составлять⁚ 5x 5y 5z 5w 5v 5(x y z w v) 5 * 85,25 426,25.
Теперь рассчитаем новое среднее арифметическое, разделив сумму нового набора на количество чисел в нем, т.е. на 5⁚
Новое среднее арифметическое 426,25 / 5 85,25.Мы можем заметить, что новое среднее арифметическое осталось неизменным, так как каждое число в наборе увеличилось в 5 раз и их сумма увеличилась в 5 раз.Теперь найдем новую медиану этого набора. Так как набор отсортирован по возрастанию, медиана будет находиться посередине, на третьей позиции, как и раньше. Но теперь числа будут равны 5x, 5y, 5z, 5w, 5v.
Таким образом, новая медиана будет равна 5z.Теперь рассчитаем модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой⁚
|85٫25 ⎻ 5z|.
Без конкретных значений чисел мы не можем точно определить разность между ними, но мы можем утверждать, что модуль разности между средним арифметическим и медианой будет равен |85,25 ⎻ 5z|.
Я надеюсь, мой опыт и объяснение этой задачи помогут вам разобраться и решить ее самостоятельно.