Я решил проверить данное утверждение на практике и использовал рассмотренные числа в своих расчетах․ Начну с того, что выбрал восьмоечисленные значения⁚
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16․Для нахождения среднего арифметического, я сложил все числа и разделил полученную сумму на количество чисел в наборе⁚
(2 4 6 8 10 12 14 16) / 8 72 / 8 9․Среднее арифметическое равно 9․ Теперь, согласно условию, мне нужно проверить, насколько медиана этого числового набора будет больше среднего арифметического на столько, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе․Видно, что каждое число увеличено в 7 раз․ Поэтому я умножу исходные числа на 7⁚
2*7 14,
4*7 28,
6*7 42,
8*7 56٫
10*7 70,
12*7 84,
14*7 98,
16*7 112․Полученный набор чисел⁚
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112․Для нахождения нового среднего арифметического, сложу все числа и разделю на их количество⁚
(14 28 42 56 70 84 98 112) / 8 504 / 8 63․Теперь найду новую медиану этого числового набора․ Учитывая, что числа расположены по возрастанию, медиана будет находиться между четвертым и пятым числами⁚
56 и 70․Это означает٫ что медиана равна среднему значению между этими двумя числами⁚
(56 70) / 2 126 / 2 63․Теперь найдем модуль разности между средним арифметическим и медианой⁚
| 63 ⸺ 63 | 0․
Таким образом, при увеличении каждого числа в 7 раз, модуль разности между средним арифметическим и медианой равен 0․