Мой личный опыт в поиске исходного числа⁚
Недавно я столкнулся с задачей на математику, которую решил относительно легко, но все же хотелось бы поделиться своим подходом и решением.
Задача заключалась в следующем⁚ в шестизначном натуральном числе я стер последнюю цифру и сложил полученное число с исходным. В результате получилось число 787878. Требовалось найти исходное число.Процесс решения⁚
Для начала я обратил внимание на то, что исходное число было шестизначное, а в результате мы получили число с повторяющимися цифрами 787878. Это подсказало мне, что исходное число должно быть кратно 111111 (6 единиц).
Далее, я обратился к операции, которую мы выполнили с исходным числом. Мы удалили последнюю цифру и сложили полученное число с исходным. Такая операция заключается в умножении числа на 10 и прибавлении удаляемой цифры. Рассмотрим это на примере.
Пусть исходное число является X. Удаляемая цифра ― Y. По условию задачи, X ⎼ Y 787878.Тогда мы можем записать следующее равенство⁚ 10 * X Y X ⎼ Y 787878.Далее, я привел уравнение к виду, более удобному для решения; Умножил и раскрыл скобки⁚
9 * X 787878 9 * Y. Теперь осталось найти значения X и Y, удовлетворяющие этому уравнению. Заметим, что если мы увеличим значение Y на 1, то значение X также должно увеличиться на 9. Подставляя значения Y от 0 до 9, я нашел, что значение Y 6 удовлетворяет условию. Значит, исходное число X равно 787884. Таким образом, я нашел исходное число, выполнив ряд математических операций и применив логику к условию задачи. Исходное число, которое мы искали, равно 787884. Я проверил это, воспроизвел операцию, описанную в условии задачи, и получил результат 787878.