Мой опыт работы с графами ограничен, но я готов поделиться информацией, которую я нашел на эту тему.
Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его ребер. Если мы хотим найти граф с суммой степеней всех вершин, равной 13.456٫ мы должны решить уравнение 2E 13.456٫ где E ⸺ количество ребер в графе. Решая это уравнение٫ мы получим E 6.728. Так как количество ребер должно быть целым числом٫ мы можем округлить его до ближайшего целого числа٫ в данном случае 7. Теперь мы должны построить граф с 7 ребрами٫ чтобы сумма степеней всех его вершин была равна 13.456. Существует несколько способов построения такого графа. Один из них ─ построение цикла и добавление дополнительных ребер. Представим граф в виде цикла с 6 вершинами и 6 ребрами. Сумма степеней его вершин будет равна 12. Чтобы добиться суммы степеней 13.456٫ мы можем добавить ребро между двумя соседними вершинами цикла в любом порядке. Таким образом٫ сумма степеней вершин в таком графе будет равна 13.456. Конкретные значения степеней вершин зависят от выбора добавленного ребра.
Это ⸺ один из способов построения графа с заданным значением суммы степеней вершин. Возможно, существуют и другие способы построения такого графа.
У меня не хватило смелости, чтобы опробовать это на практике, но я надеюсь, что мои объяснения были понятными и полезными для вас. Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!